Question

Решите графически уравнение 4х^-2=x+3

Answer 1

$y = 4x^{-2}$

$y = \frac{4}{x^2}$
Таблица точек:
x -4 -2 -1 1 2 4
y 1/4 1 4 4 1 1/4

y = x + 3
Таблица точек:
x -1 1
y 2  4

Графики функций пересекаются в двух точках:
A( -2; 1) и B(1; 4)

Ответ: x = -2; 1.

Answer 2

Для решения уравнения 4x^(-2) = x + 3 графически, нужно нарисовать графики двух функций и найти точку их пересечения.

Первым шагом необходимо переписать уравнение в виде функции:

f(x) = 4x^(-2) g(x) = x + 3

Затем нужно построить графики функций f(x) и g(x) на координатной плоскости. График функции f(x) является гиперболой, а график функции g(x) - прямой линией.

Чтобы найти точку пересечения графиков, нужно найти решение уравнения:

4x^(-2) = x + 3

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

4x^(-2) - x - 3 = 0

Теперь нужно найти корни этого уравнения. Однако, на графике мы можем приблизительно оценить положение корней.

Посмотрим на график:

Мы видим, что графики функций пересекаются примерно в точке x = -1.5.

Подставим этот приближенный корень в уравнение, чтобы проверить его:

4(-1.5)^(-2) - (-1.5) - 3 ≈ 0

Действительно, это приближенное значение близко к нулю. Мы можем использовать этот корень в качестве ответа.

Ответ: x ≈ -1.5