Question

Сравните числа √52+√46и14

Answer 1

√52 +√46   и   14
(√52 +√46)²    14²
52+2√52*46 +46    и 196
98 + 2√2392           и 196         
2 √2392                   и  98
√2392                     и  49
√2392                      и  √49*49
√2392          <           √2401


√52+√46           <           14

Answer 2

Для начала, вычислим значение выражения √52 + √46:

√52 = √(4 × 13) = 2√13 √46 = √(2 × 23) = √2 × √23

Тогда √52 + √46 = 2√13 + √2 × √23.

Чтобы сравнить это число с 14, нам нужно вычислить его приблизительное значение.

2√13 примерно равно 7.211, потому что √13 примерно равно 3.606. √2 × √23 примерно равно 6.211, потому что √23 примерно равно 4.796 и √2 примерно равно 1.414.

Тогда √52 + √46 примерно равно 13.422.

Сравнение этого числа с 14 показывает, что 14 больше, чем √52 + √46.

Таким образом, мы можем заключить, что 14 > √52 + √46.