Question

СРОЧНО!!!Найдите корни уравнения tg x=1на промежутке [-2П; 0]​

Answer 1

Ответ: X=$\frac{\pi }{4}$+$\pi n$, n∈Z

Объяснение:

Это частный случай тангенса то что я написал в ответе это и есть решение

Answer 2

Уравнение tg(x) = 1 имеет бесконечное количество решений на всей числовой прямой. Но если рассматривать только промежуток [-2π, 0], то можно найти два решения.

Первый корень находится в первом квадранте, так как тангенс положителен в этом квадранте. Для нахождения этого корня можно воспользоваться тригонометрической окружностью и найти угол, соответствующий точке на окружности, в которой касательная к окружности имеет угол 45 градусов. Такой угол равен π/4.

Второй корень находится в четвертом квадранте, так как тангенс отрицателен в этом квадранте. Для нахождения этого корня можно вычислить арктангенс от -1, что даст значение -π/4.

Таким образом, корни уравнения tg(x) = 1 на промежутке [-2π, 0] равны x = π/4 и x = -π/4.