Question

Упростить вырожение (3х+5у)(5у-3х)+(-3х-5у)²

Answer 1

=25у2(квадрат)-9х2(квадрат)-3х-5у

Answer 2

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить два шага:

1. Раскрыть скобки в первом члене, используя формулу (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd: (3х+5у)(5у-3х) = 15xy - 9x^2 + 25y^2 - 15xy Заметим, что два члена содержат одинаковые слагаемые, но с противоположными знаками (-9x^2 и 15xy, соответственно), поэтому их можно упростить: (3х+5у)(5у-3х) = 25y^2 - 9x^2
2. Раскрыть скобки во втором члене, используя формулу (a+b)² = a² + 2ab + b²: (-3х-5у)² = 9x^2 + 30xy + 25y^2 Заметим, что два члена содержат одинаковые слагаемые (25y^2), поэтому их можно упростить: (-3х-5у)² = 9x^2 + 30xy + 25y^2 = (5y - 3x)² Теперь мы можем объединить два упрощенных выражения: (3х+5у)(5у-3х)+(-3х-5у)² = (25y^2 - 9x^2) + (5y - 3x)² Ответ: (25y^2 - 9x^2) + (5y - 3x)².