Question

Срочно 19балов!! В треугольнике KMP угол K=60градусов, угол M=80градусов, MM-биссектиса треугольник KMP, MM=8см, Найдите длинну отрезка PM

Answer 1

Решать вот так 60:80*8=6см

Answer 2

Для решения задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов и теоремой биссектрисы.

Сначала найдем угол P, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

P = 180 - K - M = 180 - 60 - 80 = 40 градусов.

Теперь мы можем найти длину отрезка KM, используя теорему синусов:

sin(80) / KM = sin(40) / MM_bis, KM = MM_bis * sin(80) / sin(40) = 8 * sin(80) / sin(40) ≈ 11.05 см.

Далее, мы можем использовать теорему биссектрисы для нахождения длины отрезка PM. По этой теореме мы знаем, что отрезок PM делит сторону KM в отношении длин AK / KP, где AK и KP - отрезки, на которые биссектриса MM делит угол KMP.

Мы можем найти длину отрезка AK, используя теорему синусов для треугольника KMP:

sin(K) / AK = sin(P) / KM, AK = KM * sin(K) / sin(P) = 11.05 * sin(60) / sin(40) ≈ 8.51 см.

Теперь мы можем найти длину отрезка KP:

KP = KM - AK = 11.05 - 8.51 ≈ 2.54 см.

Таким образом, длина отрезка PM равна:

PM = AK + KP ≈ 8.51 + 2.54 ≈ 11.05 см.

Ответ: длина отрезка PM составляет около 11.05 см.