Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 415 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 720 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Решим данную задачу, составив систему уравнений. Пусть детский билет стоит х (икс) рублей, а взрослый билет – у (игрек) руб. Тогда первая семья за свои билеты заплатила: (х · 2 + у) = 415 рублей. А вторая семья заплатила: (х · 3 + у · 2) = 720 рублей. Из первого уравнения выразим значение у (игрека): у = (465 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (465 – х · 2) · 2 = 720;

х · 3 + 930 – х · 4 = 720;

- х = 720 – 930;

- х = - 210;

х = 210 (руб.) – цена детского билета.

Определим, сколько стоит взрослый билет: у = (415 – х · 2) = (415 – 210 · 2) = 410 (руб.).

Ответ: детский билет стоит 210 рублей, а взрослый – 410 рублей..

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость детского билета, а y - стоимость взрослого билета. Тогда мы можем составить систему уравнений:

2x + y = 415 3x + 2y = 720

Решив эту систему, найдём значения x и y:

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго уравнения, чтобы избавиться от y:

3x + 2y - (4x + 2y) = 720 - 830

-x = -110

x = 110

Подставим значение x в первое уравнение:

2(110) + y = 415

y = 195

Таким образом, стоимость одного детского билета составляет 110 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 195 рублей.