Question

Сравните числа 6,5(4) и 6,(54)

Answer 1

Первое число будет меньше

Answer 2

Для сравнения двух периодических десятичных дробей, мы можем привести их к общему знаменателю, который является произведением их периодов, и затем сравнить числители.

Для первого числа, мы можем заметить, что период состоит из одной цифры, поэтому мы можем умножить его на 10, чтобы получить общий знаменатель:

6,5(4) = 6,54/10 = 65,4/100

Для второго числа, период состоит из двух цифр, поэтому мы можем умножить его на 100:

6,(54) = 6,5454... = 654/99

Теперь мы можем сравнить числители:

65,4/100 = 0,654

654/99 ≈ 6,60606060606...

Таким образом, мы видим, что второе число больше первого. Таким образом, 6,(54) > 6,5(4).