Question

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения 5x²+4x-13=0. Не решая уравнение, найдите значение 3*x1*x2-x1-x2.

Answer 1

$3\cdot x_1\cdot x_2-x_1-x_2=3\cdot x_1\cdot x_2-(x_1+x_2)=3\cdot\frac{c}{a}-(-\frac{b}{a})=3\cdot\frac{c}{a}+\frac{b}{a}=\frac{3c+b}{a}\\\\\frac{3\cdot(-13)+4}{5}=\frac{-39+4}{5}=\frac{-35}{5}=-7$

Answer 2

Из уравнения 5x²+4x-13=0, мы можем найти сумму корней x1 и x2 по формуле Vieta:

x1 + x2 = -b/a = -4/5

Мы также можем найти произведение корней x1 и x2:

x1*x2 = c/a = -13/5

Теперь, чтобы найти значение выражения 3x1x2-x1-x2, мы можем подставить найденные значения:

3x1x2-x1-x2 = 3*(-13/5) - (-4/5) = -39/5 + 4/5 = -35/5 = -7

Таким образом, значение выражения 3x1x2-x1-x2 равно -7.