Question

Решите уравнение (х-2)(х-3)(х-4)=(х-2)(х-3)(х-5)

Answer 1

(x-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)
(x-2)(x-3)(x-4)-(x-2)(x-3)(x-5)=0
(x-2)(x-3)(x-4-(x-5))=0
(x-2)(x-3)(x-4-x+5)=0
(x-2)(x-3)=0
x-2=0    U  x-3=0
x=2        U x=3
Ответ:{2;3}

Answer 2

Раскрывая скобки, получаем:

(х-2)(х-3)(х-4) = (х-2)(х-3)(х-5)

Разделим обе части уравнения на (х-2)(х-3), так как эти множители отличаются от нуля:

(х-4) = (х-5)

Раскрывая скобки, получаем:

х-4 = х-5

Вычитая х и добавляя 5 к обеим частям, получаем:

-4 + 5 = 0

Ответ: уравнение имеет бесконечно много решений, так как оно сводится к тождеству 1=1.