Question

Из пункта в пункт , расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт велосипедист прибыл на 10 минут раньше, чем пешеход. Найдите скорости велосипедиста и пешехода.

Answer 1

Хкм/ч скорость пешехода,время 5км/ч
х+10км/ч- скорость велосипедиста,5/(х+10)ч-время
5/х-5/(х+10)=2/3
2х(х+10)-15(х+10-х)=0
2х²+20х-150=0
х²+140х-75=0
х1+х2=-10 и х1*х2=-75
х1=-15 не удов усл
х2=5км/ч-скорость пешехода
5+10=15км/ч скорость велосипедиста

Answer 2

Обозначим скорость пешехода через $v$, тогда скорость велосипедиста будет равна $v+10$ (км/ч). Расстояние между пунктами равно $5$ км.

Пешеход двигался $30$ минут, то есть $0.5$ часа, и за это время прошел $0.5v$ км. Велосипедист проехал те же $5$ км за время $0.5- \frac{10}{60}=0.33$ часа, так как он прибыл на $10$ минут (то есть $\frac{1}{6}$ часа) раньше пешехода.

Таким образом, мы получили уравнения расстояния для пешехода и велосипедиста:

$0.5v = 5 \quad \text{и} \quad 0.33(v+10) = 5$

Решая эти уравнения, мы находим:

$v=10\text{ км/ч} \quad \text{и} \quad v+10=20\text{ км/ч}$

Таким образом, скорость пешехода равна $10$ км/ч, а скорость велосипедиста равна $20$ км/ч.