Question

Число 15 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение квадрата одного из них на другое была наименьшим

Answer 1

Чтобы произведение квадрата одного слагаемого на другое было наименьшим, необходимо, чтобы оба слагаемых были максимально близки друг к другу.

Таким образом, 15 можно представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых, равных 7 и 8:

15 = 7 + 8

Проверим, что произведение квадрата одного слагаемого на другое действительно наименьшее:

7^2 * 8 = 392 8^2 * 7 = 448

Таким образом, наименьшее произведение квадрата одного слагаемого на другое равно 392, и оно достигается при разложении числа 15 на два слагаемых: 7 и 8.