Question

Заведующий отдела получил премию, в размере 40% своего оклада, а его заместитель 30% своего оклада. Премия заведующего отдела оказалась на 4500 тенге больше премии заместителя. Каков оклад заведующего отдела, если он на 5000 тенге больше оклада заместителя?

Answer 1

Пусть х - оклад заведующего, у - оклад зама, тогда составим систему:

х = у + 5000

4/10 х = 3/10 у + 4500 , вместо х во второе урав-е подставляем у + 5000, тогда:

4/10 * (у + 5000) = 3/10 у + 4500

х = у + 5000

4/10 у + 2000 = 3/10 у + 4500

х = у + 5000

1/10 у = 2500

х = у + 5000

у = 25000(тг.) - оклад зама

х = 25000 + 5000 = 30000(тг.) - оклад заведующего

Answer 2

Пусть $x$ - оклад заместителя. Тогда оклад заведующего отдела равен $x + 5000$.

Премия заведующего отдела равна $0.4(x+5000)$, а премия заместителя равна $0.3x$.

Из условия задачи мы знаем, что премия заведующего отдела на 4500 тенге больше премии заместителя, т.е.:

$0.4(x+5000) - 0.3x = 4500$

Упрощаем уравнение:

$0.4x + 2000 - 0.3x = 4500$

$0.1x = 2500$

$x = 25000$

Значит, оклад заместителя равен 25000 тенге, а оклад заведующего отдела равен $25000 + 5000 = 30000$ тенге.

Ответ: оклад заведующего отдела равен 30000 тенге.