Question

Найдите корень уравнения log17(29−6x)=log17 5.

Answer 1

Ответ:

x=4

Объяснение:

1.  log₁₇(29-6x)=log₁₇5

ОДЗ:

29-6x>0, -6x>-29 | :(-6).  x<29/6, x∈(- ∞; 29/6)

29-6x=5, - 6x= - 24. x=4. 4∈(-∞; 29/6), =>

x=4 - корень уравнения

ИЛИ

2. log₁₇(29-6x)=log₁₇5

29-6x=5, - 6x= - 24. x=4

Проверка:

x=4, log₁₇(29-6*4)=log₁₇5

log₁₇5=log₁₇5, =>

x=4 - корень уравнения

Answer 2

Начнем с того, что применим свойство логарифма:

log_a(b) = log_a(c) => b = c

Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

log17(29−6x) = log17 5 => 29−6x = 5

Теперь мы можем решить уравнение относительно x:

29−6x = 5

-6x = -24

x = 4

Таким образом, корень уравнения log17(29−6x)=log17 5 равен 4.