Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, его гипотенуза 40см . Найдите площадь этого треугольника .

Answer 1

Обозначим одну часть за x
Тогда получаем,что один катет 3x другой-4x
По теореме пифагора
a^2+b^2=c^2
Записываем для нашего треугольника
9x^2+16x^2=1600
25x^2=1600
x=8
Отсюда следует,что один катет 24,другой 32
Площадь равна произведению двух катетов пополам=> площадь=384

Answer 2

Пусть первый катет равен 3x, а второй - 4x (так как отношение катетов равно 3:4). Тогда, используя теорему Пифагора, мы можем найти значение x:

(3x)^2 + (4x)^2 = 40^2

9x^2 + 16x^2 = 1600

25x^2 = 1600

x^2 = 64

x = 8

Теперь мы можем найти длины катетов:

Первый катет: 3x = 38 = 24 см Второй катет: 4x = 48 = 32 см

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = 1/2 * (первый катет) * (второй катет) = 1/2 * 24 см * 32 см = 384 см²

Ответ: площадь треугольника равна 384 см².