Question

Богом прошу, помогите! Тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2 + 8t - t^2 (s - путь в метрах, t - время в секундах). Какое расстояние прошло тело до момента, когда его скорость стала равна нулю?Алгебра. 11 класс. Тема: "Производная как скорость".

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

V(t)=s'(t)=8-2t
Найдем время когда скорость стала равна нулю
v(t)=0
8-2t=0
t=4 с
Тоесть через 4 с скорость стала нуль
Расстояние которое прошло тело за это время s(4)=2+8*4-4^2=18 метров

Answer 3

Для того чтобы определить расстояние, которое прошло тело до момента, когда его скорость стала равна нулю, нужно найти время, в которое это произошло, и затем подставить это время в формулу для расстояния.

Скорость тела равна производной его пути по времени: v(t) = s'(t) = 8 - 2t. Скорость тела будет равна нулю, когда 8 - 2t = 0. Решая эту уравнение, получаем t = 4.

Теперь мы знаем, что скорость тела стала равна нулю через 4 секунды. Чтобы найти расстояние, пройденное телом за это время, нужно подставить t = 4 в формулу для пути:

s(4) = 2 + 8*4 - 4^2 = 2 + 32 - 16 = 18 метров.

Таким образом, тело прошло 18 метров до момента, когда его скорость стала равна нулю.