Question

Помогите пожалуйста! 1)зная, что a < 0, b < 0, сравните с нулем значение выражения а) а^8 b^3 б) а^4/b^5 в) 3b(2a+b)

Answer 1

Зная, что чётные степени отрицательных чисел дают положительное число, а нечётные - отрицательное, имеем:
а) а^8 b^3<0,
б) а^4/b^5<0.
В следующем примере в скобках получим отрицательный результат, но снаружи скобок нас ждёт отрицательный множитель - и получим результат в целом положительный.
в) 3b(2a+b)>0.

Answer 2

Для решения этих задач мы можем воспользоваться следующими свойствами неравенств:

1. Если a < 0, то a^2 > 0.
2. Если a < 0 и b < 0, то ab > 0.
3. Если a < 0 и b < 0, то a/b > 0.

Используя эти свойства, мы можем решить задачи:

а) а^8 b^3 = (a^2)^4 b^3 > 0, так как a^2 > 0 и b^3 > 0. Значение выражения больше нуля.

б) а^4/b^5 = (a^2)^2/b^5 > 0, так как a^2 > 0 и b^5 < 0. Значение выражения меньше нуля.

в) 3b(2a+b) = 6ab + 3b^2 < 0, так как ab > 0 и b^2 > 0. Значение выражения меньше нуля.

Таким образом, ответы на задачи:

а) значение выражения больше нуля. б) значение выражения меньше нуля. в) значение выражения меньше нуля.