Question

№1 Проверить на чётность y=4x^3-x^2 . №2 Как найти область определения и множество значений

Answer 1

Смотри парень. Если x четное то выражение (y) тоже четное, изза того что x^2 дает такой же остаток при делении на 2 как и x.

Answer 2

№1:

Чтобы проверить, является ли функция y = 4x^3 - x^2 четной, необходимо проверить, выполняется ли равенство f(-x) = f(x) для всех x. Если равенство выполняется, то функция является четной, иначе - нечетной.

Вычисляем f(-x):

f(-x) = 4(-x)^3 - (-x)^2 = -4x^3 - x^2

Теперь сравниваем с f(x):

f(x) = 4x^3 - x^2

Мы видим, что f(-x) = -f(x), значит, функция y = 4x^3 - x^2 является нечетной.

№2:

Область определения функции - это множество значений аргумента, для которых функция определена.

Для данной функции y = 4x^3 - x^2, определена для всех действительных чисел x, так как при любом значении x функция будет иметь значение.

Множество значений функции - это множество значений, которые может принимать функция при всех возможных значениях аргумента.

Можно заметить, что функция является кубической, и поэтому её значения могут быть любыми действительными числами. Таким образом, множество значений функции y = 4x^3 - x^2 также является множеством всех действительных чисел.