Question

 9а в квадрате - 36b в квадрате    делить это все на    а в квадрате   потом   умножить на   а  / а+6b

Answer 1

(9a2-36b2)/a2*a/(a+6b)=(3a-6b)(3a+6b)/a(a+6b)
------------------------
вы вероятно ошиблись надо
(a2-36b2)/a2*a/(a+6b)=a=(a-6b)(a+6b)/a(a+6b)=(a-6b)/a

Answer 2

Дано: $\frac{9a^2 - 36b^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a + 6b}$

Первым шагом мы можем сократить $a$ в числителе и знаменателе:

$\frac{9a^2 - 36b^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a + 6b} = \frac{9a - 36b^2/a}{1} \cdot \frac{1}{1 + 6b/a}$

Теперь можем разложить числитель на множители:

$\frac{9a - 36b^2/a}{1} \cdot \frac{1}{1 + 6b/a} = \frac{9(a - 4b)(a + 4b)/a}{(a + 6b)/a} \cdot \frac{1}{1 + 6b/a}$

Заметим, что в знаменателе есть дробь, которую можно переписать в виде:

$\frac{a + 6b}{a} = \frac{a}{a} + \frac{6b}{a} = 1 + \frac{6b}{a}$

Подставим это в выражение:

$\frac{9(a - 4b)(a + 4b)/a}{(a + 6b)/a} \cdot \frac{1}{1 + 6b/a} = \frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 6b} \cdot \frac{1}{1 + 6b/a}$

Далее, заметим, что $\frac{6b}{a}$ и $\frac{6b}{a+6b}$ - это просто две разные записи одной и той же дроби, так что можем заменить $\frac{6b}{a+6b}$ на $\frac{6b/a}{1+6b/a}$:

$\frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 6b} \cdot \frac{1}{1 + 6b/a} = \frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 6b} \cdot \frac{1}{1 + 6b/(a+6b)}$

Теперь можем сократить $a+6b$ в числителе и знаменателе:

$\frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 6b} \cdot \frac{1}{1 + 6b/(a+6b)} = \frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 6b + 6b} = \frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 12b}$

Итак, итоговое выражение: $\frac{9a^2 - 36b^2}{a^2} \cdot \frac{a}{a + 6b} = \frac{9(a - 4b)(a + 4b)}{a + 12b}$.