Question

Объясните не выполняя всех вычислений почему 357*828+357*936 делится на 357?

Answer 1

потомучто мы умножили 2 слагаемых 828 и 936 на 357 поэтому результат так делица

Answer 2

Заметим, что выражение 357 * 828 + 357 * 936 можно переписать следующим образом:

357 * (828 + 936)

Мы знаем, что если число делится на 357, то оно также делится на каждый из множителей 3, 7 и 17 (так как 357 = 3 * 7 * 17).

Давайте проверим, что сумма 828 + 936 делится на каждый из этих множителей.

• 828 + 936 = 1764, что делится на 3 (так как 1+7+6+4=18, что делится на 3).
• 828 + 936 = 1764, что делится на 7 (так как 176-4=172 и 17-2*2=13, что делится на 7).
• 828 + 936 = 1764, что делится на 17 (так как 176-4=172, а 17 делится на 17).

Таким образом, мы можем заключить, что 357 * (828 + 936) делится на каждый из множителей 3, 7 и 17, и, следовательно, на 357.