Question

Система уравнений 7 класс Макарычев 2013 5х-у=1 (умножить на 3) х+3у=5,

Answer 1

$3(5x - y) = 3 \\ x + 3y$
Решаем способом сложения
$15x - 3y = 3 \\ x + 3y = 5$
$16x = 8 \\ x = \frac{1}{2}$
Ответ:
$x = \frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки.

1. Умножим первое уравнение на 3:

15х - 3у = 3

2. Используя первое уравнение, выразим х через у:

5х - у = 1

5х = у + 1

х = (у + 1) / 5

3. Подставим полученное выражение для х во второе уравнение:

(у + 1) / 5 + 3у = 5

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

у + 15у = 25 - 5

16у = 20

у = 20 / 16

у = 5 / 4

4. Теперь, когда мы знаем значение у, можем найти значение х, используя одно из двух исходных уравнений:

5х - у = 1

5х - 5/4 = 1

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

20х - 5 = 4

20х = 9

х = 9 / 20

Итак, решение системы уравнений:

х = 9/20

у = 5/4