Question

Разложить на множители 20а*а-45в*в+30в-5=

Answer 1

20a*a-45b*b+30b-5= 20a*a-5(9b*b-6b+1)= 20a*a-5(3b-1)(3b-1)= 5(4a*a-(3b-1)(3b-1))= 5(2a-3b+1)(2a+3b-1)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разложить выражение на множители по методу группировки.

20аа - 45вв + 30в - 5 = 5(4аа - 9вв + 6в - 1)

Затем мы можем заметить, что выражение в скобках является разностью квадратов:

4аа - 9вв = (2а)² - (3в)² = (2а + 3в)(2а - 3в)

Таким образом, мы можем продолжить разложение выражения:

20аа - 45вв + 30в - 5 = 5(4аа - 9вв + 6в - 1) = 5(2а + 3в)(2а - 3в) + 5(6в - 1) = 5(2а + 3в)(2а - 3в + 6) = 5(2а + 3в)(2а + 6 - 3в)

Ответ: 20аа - 45вв + 30в - 5 = 5(2а + 3в)(2а + 6 - 3в)