Question

Срочно нужна помощь sin x ×cos Pi/10-cos x ×sm pi/10>или =под порнем2/2

Answer 1

Sin(x-п/10)>=√2/2
П/4+2Пk<=x-п/10<=3П/4+2Пk
П/4+П/10+2Пk<=x<=3П/4+П/10+2Пk
7П/20+2Пk<=x<=17П/20+2Пk

Answer 2

Разложим правую часть неравенства на синусы и косинусы:

sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0 2/2 = 1 sin(1/2) = √(2-√3)/2 cos(1/2) = √(2+√3)/2

Тогда получаем:

sin(x)cos(π/10) - cos(x)sin(π/10) ≥ sin(π/4)

Применим формулу для разности аргументов синуса и косинуса:

sin(x - π/10) ≥ sin(π/4)

Так как функция синуса монотонно возрастает на интервале [0, π/2], то неравенство будет выполнено при:

x - π/10 ≥ π/4 или x - π/10 ≤ -π/4

Решая эти два неравенства, получаем:

x ≥ 3π/20 или x ≤ π/20

Таким образом, неравенство будет выполнено при:

x ∈ [-π/20, 3π/20]

Ответ: x ∈ [-π/20, 3π/20]