Question

Помогите, пожалуйста, с уравнением. Решается ли оно без формул сокращенного умножения? Объясните, пожалуйста.

Answer 1

x⁶ = (7x - 12)³

(x²)³ = (7x - 12)³

Извлечём кубический корень из обеих частей, получим :

x² = 7x - 12

x² - 7x + 12 = 0

D = (- 7)² - 4 * 12 = 49 - 48 = 1

$x_{1}=\frac{7+1}{2}=4\\\\x_{2}=\frac{7-1}{2}=3$

Ответ : 3 ; 4

Answer 2

(х²)³-(7х-12)³⇒х²=7х-12,

х²-7х+12=0

По теореме, обратной  теореме Виета, корни у этого уравнения х₁=3;х₂=4

Answer 3

К сожалению, вы не указали само уравнение, которое нужно решить. Тем не менее, я могу ответить на ваш вопрос в общем виде.

Для решения уравнения не всегда требуются формулы сокращенного умножения. В зависимости от типа уравнения и его сложности, могут использоваться различные методы решения, такие как:

• Алгебраические преобразования, включающие раскрытие скобок, перемещение слагаемых и множителей, приведение подобных и т.д.

• Методы решения линейных и квадратных уравнений, такие как подстановка, выделение корня, дискриминантный метод и т.д.

• Графический метод, который позволяет наглядно представить уравнение и найти его корни на графике функции.

• Численные методы, такие как метод бисекции, метод Ньютона и т.д.

Конкретный метод решения зависит от типа и сложности уравнения, а также от предпочтений и навыков решателя. Если вы укажете уравнение, которое нужно решить, я могу дать более конкретный ответ и объяснить, как его можно решить.