Question

Найдите сумму и разность многочленов: 1)a^2-a+1 и a+1

Answer 1

Сумма: a^2-a+1+a+1 = a^2+2
разность: a^2-a+1-a+1 = a^2-2a+2

Answer 2

Сумма многочленов a^2-a+1 и a+1 равна сумме их коэффициентов при одинаковых степенях переменной a. В данном случае, коэффициенты при a^2 и a равны соответственно 1 и -1 + 1 = 0, а коэффициент при a^0 (т.е. свободный член) равен 1 + 1 = 2. Следовательно, сумма многочленов равна:

(a^2-a+1) + (a+1) = a^2 + a - a + 1 + 1 = a^2 + 2

Разность многочленов a^2-a+1 и a+1 равна разности их коэффициентов при одинаковых степенях переменной a. В данном случае, коэффициенты при a^2 и a равны соответственно 1 и -1, а коэффициент при a^0 (т.е. свободный член) равен 1 - 1 = 0. Следовательно, разность многочленов равна:

(a^2-a+1) - (a+1) = a^2 - a - a + 1 - 1 = a^2 - 2a