Question

(х^2+4х)корень х-3=0решите уравнение пожалуйста

Answer 1

ОДЗ
x ∈ [ 3; + ∞)

x^2 + 4x = 0 
x (x + 4) = 0 
x = 0  ==> не удовлетворяет ОДЗ
x = - 4 ==> не удовлетворяет ОДЗ

√( x - 3 ) = 0 
x - 3 = 0 
x = 3  (удовлетворяет) 

Ответ:
3 

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно выразить корень из уравнения и привести его к квадратному уравнению:

1. Корень из уравнения:

   х √(х-3) = 0

   т.к. умножение на ноль дает ноль, то х=0 или √(х-3)=0

   отсюда х=0 или х=3

2. Подставляем найденные значения x в исходное уравнение и проверяем, какие из них удовлетворяют его:

   при х=0: (0^2+4*0)√(0-3)=-12√3, уравнение не выполняется

   при х=3: (3^2+4*3)√(3-3)=0, уравнение выполняется

Таким образом, единственным корнем уравнения является x=3.