Question

Решите систему уравнений 8 х - 3у = - 21 4 х + 5у = -7

Answer 1

$8x - 3y = - 21 \\ 4x + 5y = - 7$
Умножим второе уравнение на - 2 и прибавим к первому
$8x - 3y = - 21 \\ - 8x - 10y = 14$
__________________
$- 13y = - 7 \\y = \frac{7}{13}$
$8x = 3y - 21 \\ 8x = 3 \times \frac{7}{13} - 21 \\ x = - \frac{21 \times 12}{8} \\ x = - \frac{63}{2} = - 31\frac{1}{2}$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом умножения и вычитания. Сначала умножим первое уравнение на 5 и второе на 3, чтобы избавиться от коэффициента y во втором уравнении:

Copy code
40x - 15y = -105
12x + 15y = -21

Затем сложим эти два уравнения, чтобы убрать переменную y:

Copy code
52x = -126

Разделив обе части на 52, получим значение x:

makefileCopy code
x = -126/52 = -63/26

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Например, используя первое уравнение:

diffCopy code
8x - 3y = -21
8(-63/26) - 3y = -21
-504/26 - 3y = -21
-504/26 + 546/26 = 3y
42/26 = 3y
y = 14/26 = 7/13

Таким образом, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x = -63/26
y = 7/13