Question

Вычислить 625^-3*125^3/25^-2*(-10)^-3

Answer 1

$\frac{625^{-3}*125^3}{25^{-2}*(-10)^{-3}}= \frac{(5^4)^{-3}*(5^3)^{3}}{(5^2)^{-2}*(-2*5)^{-3}}= \frac{5^{-12}*5^9}{5^{-4}(-2)^{-3}*5^{-3}}=\\\\=5^{-12+9+4+3}*(-2)^3=5^4*(-8)=625*(-8)=-5000$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать правила арифметики и свойства степеней:

• a^b / a^c = a^(b-c) (если a ≠ 0)
• a^(-b) = 1 / a^b (если a ≠ 0)

Применяя эти свойства, получим:

625^-3 * 125^3 / 25^-2 * (-10)^-3 = (5^4)^-3 * (5^3)^3 / (5^2)^-2 * (-10)^-3 = 5^(-12) * 5^9 / 5^(-4) * (-1/10)^-3 = 5^(-12) * 5^9 * 5^4 * (-10)^3 = 5^1 * (-10)^3 = -5000

Таким образом, ответ на задачу равен -5000.