Question

Решите систему уравнений способом сложения алгебраического сложения 2){2x+5y=25,{4x+3y=15, 3) { 4x+3y=-4,{ 6x+5y=-7,4){4x-5y=-22,{3x+2y=18; 1 Смотреть ответ miron2077 miron2077 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения необходимо сложить левые и правые части уравнений каждой пары и получить новую систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Затем решить эту новую систему методом уравнения одной неизвестной или методом подстановки.

Для системы уравнений:

1. {2x+5y=25, {4x+3y=15,

сложим левые и правые части уравнений:

6x + 8y = 40

Это новое уравнение заменяет первые два уравнения и является первым уравнением новой системы.

2. { 4x+3y=-4, { 6x+5y=-7,

сложим левые и правые части уравнений:

10x + 8y = -11

Это новое уравнение заменяет первые два уравнения и является вторым уравнением новой системы.

3. { 4x-5y=-22, { 3x+2y=18;

сложим левые и правые части уравнений:

7x - 3y = -4

Это новое уравнение заменяет первые два уравнения и является третьим уравнением новой системы.

Теперь мы получили новую систему из трех уравнений с двумя неизвестными:

6x + 8y = 40 10x + 8y = -11 7x - 3y = -4

Вычтем из второго уравнения первое уравнение, чтобы устранить y:

4x = -51

x = -51/4

Подставим найденное значение x в любое из уравнений для нахождения y. Например, в первое уравнение:

6*(-51/4) + 8y = 40

y = 63/16

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения алгебраических слагаемых:

x = -51/4 y = 63/16