Question

Множество всех первообразный функций имеет y=6x^2 имеет вид

Answer 1

Первообразная  степенной функции вида $y=x^n$ имеет вид:

$\frac{x^{n+1}}{n+1}$

Первообразная функции : $6 *\frac{x^3}{3}=2x^3$ и константа C

Ответ: $2x^3+C$

Answer 2

Для функции f(x) = 6x^2, её первообразная функция F(x) будет иметь вид:

F(x) = ∫f(x)dx = ∫6x^2dx = 2x^3 + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Таким образом, множество всех первообразных функций для функции f(x) = 6x^2 будет иметь вид {2x^3 + C}, где C - произвольная постоянная.