Question

Не выполняя построения,найдите координаты точки пересечения графиков уравнений: 7х+4у=23 и 8х-10у=19

Answer 1

7х+4у=23     Умножим на 5    35х+20у=115
8х-10у=19    Умножим на 2    16 х-20у=38 
Сложим   51х=153  х=3  у=(23-7х)/4=0,5 
Точки пересечения (3; 0,5)

Answer 2

Решение, в принципе, верное. Я бы только более подробно расписала, чтобы было понятно. Ещё ведь могут такие задания быть, и лучше самому разбираться.
Например, для чего надо было умножать на 5 и 2, для того, чтобы избавиться от второго неизвестного (-20y и +20y ведь взаимно уничтожились).
Существует ещё метод подстановки, он, конечно, более громоздкий, но знать про него нужно. Это когда одно неизвестное выражается через другое, а потом найденное выражение подставляется во второе уравнение. Ответы будут те же. Вот, как-то так.

Answer 3

Для того, чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений 7x + 4y = 23 и 8x - 10y = 19, необходимо решить систему уравнений:

7x + 4y = 23 8x - 10y = 19

Можно использовать метод умножения одного уравнения на число и сложения с другим уравнением для получения значения одной из переменных. Затем, подставив это значение в одно из уравнений, можно найти значение другой переменной.

Домножим первое уравнение на 10, а второе - на 4:

70x + 40y = 230 32x - 40y = 76

Сложим оба уравнения:

102x = 306

Разделим оба уравнения на 102:

x = 3

Теперь, подставим значение x = 3 в одно из уравнений, например, в первое:

7x + 4y = 23 7(3) + 4y = 23 21 + 4y = 23 4y = 2 y = 0.5

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений 7x + 4y = 23 и 8x - 10y = 19 равны (3, 0.5).