Question

8. Точка А (m;n) находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y = x^3 Известно, что n=36m. Найдите координаты точки А.

Answer 1

Ответ: A(-6;-216)

Объяснение:  n=36m , то А(m;36m)  подставим  в у=х^3 координаты А

36m=m^3      

m^3 -36m=m(m^2-36)=0  

m=0, m=6 , m=-6

так как А находится в третьей четверти , то выбираем m=-6, тогда вторая ее координата -216

Answer 2

Если точка А находится на графике функции y = x^3, то координаты точки должны удовлетворять этому уравнению. Поскольку точка А находится в третьей четверти (то есть значение x отрицательно и значение y отрицательно), то мы можем записать:

m < 0 n < 0 n = 36m y = x^3 < 0

Заметим, что последнее уравнение означает, что значение x также должно быть отрицательным.

Подставляя n = 36m, получаем:

n = 36m < 0 m < 0 n < 0

Таким образом, мы знаем, что m и n отрицательные числа, и что n = 36m. Мы можем найти значение m, разделив обе стороны последнего уравнения на 36:

m = n/36

Теперь мы можем подставить это выражение для m в уравнение координат точки А:

A(m, n) = A(n/36, n)

Таким образом, координаты точки А равны (-n/36, n), где n < 0 и n = -36m. Мы можем выбрать, например, m = -1 и найти координаты точки А:

n = -36m = -36(-1) = 36

A(-1, 36) = (-36/36, 36) = (-1, 36)

Таким образом, координаты точки А равны (-1, 36).