Question

Найдите область определения y=3 arccos ( 4x+5)

Answer 1

Получилось как-то так

Answer 2

Функция арккосинуса определена только на интервале [-1, 1], так как значение арккосинуса находится в пределах от 0 до π радиан при значениях аргумента в этом интервале.

Поэтому, чтобы вычислить область определения функции y = 3 arccos (4x + 5), мы должны найти интервал, на котором аргумент функции находится в пределах [-1, 1].

Для этого решим неравенство:

-1 ≤ 4x + 5 ≤ 1

Вычитая 5 из каждой части неравенства, получаем:

-6 ≤ 4x ≤ -4

Деля обе части на 4, получаем:

-3/2 ≤ x ≤ -1

Таким образом, область определения функции y = 3 arccos (4x + 5) - это интервал [-3/2, -1].