Question

В какой четверти расположен угол Дайте объяснение

Answer 1

Очевидно, что $\pi > \sqrt{\pi} > 0$, т.е. четверть либо 1, либо 2. Сравним с $\frac{\pi}{2}$.

Т.к. обе части положительные, спокойно возводим в квадрат. Найдём знак разности $\frac{\pi^2}{4} - \pi$.

Для этого рассмотрим функцию $f(x) = \frac{x^2}{4} - x = \frac14 x (x - 4)$.

Данная функция - парабола с корнями 0, 4, т.е. отрицательна на промежутке $(0; 4)$.

Т.к. $\pi \in (0; 4) \Rightarrow \frac{\pi^2}{4} - \pi < 0 \Leftrightarrow \frac{\pi}{2} < \sqrt{\pi}$, то $\sqrt{\pi}$ лежит во 2 четверти.

Answer 2

Угол может быть расположен в одной из четырех четвертей в зависимости от своего положения относительно осей координат. Оси координат - это две перпендикулярные линии, которые пересекаются в точке (0, 0) и образуют четыре четверти на плоскости.

Чтобы определить в какой четверти находится угол, нужно рассмотреть его положение относительно осей координат. Обычно углы задаются в радианах или градусах и представляются точкой на плоскости, где одна сторона угла является начальной линией, а другая сторона направлена в сторону положительной части оси x.

1. Если угол находится в первой четверти, то его значение находится между 0 и 90 градусами или между 0 и π/2 радиан.
2. Если угол находится во второй четверти, то его значение находится между 90 и 180 градусами или между π/2 и π радиан.
3. Если угол находится в третьей четверти, то его значение находится между 180 и 270 градусами или между π и 3π/2 радиан.
4. Если угол находится в четвертой четверти, то его значение находится между 270 и 360 градусами или между 3π/2 и 2π радиан.

Таким образом, чтобы определить в какой четверти находится угол, нужно знать его значение и рассмотреть его положение относительно осей координат на плоскости.