Question

Нужно решить сррчно |x|больше либо равно 3

Answer 1

$|x| \geq 3\quad \Rightarrow \quad \left [ {{x \geq 3} \atop {x \leq -3}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in (-\infty -3\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\///////////[-3\, ]-----[\, 3\, ]//////////\\\\\\\\P.S.\; \; \; |x|\ \textgreater \ a\; \; \Rightarrow \; \; \; \left [ {{x\ \textgreater \ a} \atop {x\ \textless \ -a}} \right. \qquad \; /////(-a)---(a)/////\\\\|x|\ \textless \ a\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x\ \textless \ a} \atop {x\ \textgreater \ -a}} \right. \; \; \; \Rightarrow \; \; \; -a\ \textless \ x\ \textless \ a\\\\----(-a)////////(a)----$

Answer 2

Это неравенство означает, что мы ищем все значения переменной "x", для которых абсолютное значение |x| больше или равно 3.

Если x >= 0, то |x| = x, поэтому x >= 3. Если x < 0, то |x| = -x, поэтому -x >= 3, что равносильно x <= -3.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел x, таких что x <= -3 или x >= 3. Можно записать это компактно как:

{x | x <= -3 or x >= 3}

или в интервальной форме:

(-бесконечность, -3] объединение [3, +бесконечность)