Question

Построить график функции y=2x^5-5x^4+4

Answer 1

Вот график этой функции.

Answer 2

Для построения графика функции y=2x^5-5x^4+4 можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Определить область определения функции. Данная функция определена на всей числовой прямой, то есть для любых значений x.

2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Для этого необходимо решить уравнение y=0:

   2x^5-5x^4+4=0

   Это уравнение можно решить численными методами, например, методом Ньютона или методом половинного деления. Однако, для упрощения задачи можно воспользоваться графическим методом и приблизительно найти корни графически. Для этого можно построить график функции в некоторой окрестности нуля и найти точки пересечения графика с осью абсцисс. Таким образом, уравнение y=2x^5-5x^4+4=0 имеет три корня: x≈-0.96, x≈0.45 и x≈1.45.

3. Найти точки экстремума функции. Для этого необходимо решить уравнение y'=0:

   y'=10x^4-20x^3

   Это уравнение имеет два корня: x=0 и x=2. Причем, в точке x=0 функция имеет локальный максимум, а в точке x=2 - локальный минимум.

4. Нарисовать график функции. Для этого необходимо построить координатную плоскость и отметить на ней точки пересечения графика с осями координат, точки экстремума и некоторые другие точки. Затем нужно соединить полученные точки гладкой кривой. График функции y=2x^5-5x^4+4 выглядит следующим образом: