Question

Как решить графически уравнение 6/х=х, если можно, то сразу с решением

Answer 1

Чертишь сначала график y=6/x потом y=x, затем смотришь в каких точках они пересеклись. Эти точки и будут являться решениями

Answer 2

Для решения уравнения графически, нужно изобразить графики функций y = 6/x и y = x на одном координатном рисунке и найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения будет соответствовать решению уравнения.

Обратите внимание, что уравнение 6/x = x эквивалентно уравнению 6 = x^2, так как мы можем умножить обе стороны на x^2. Таким образом, мы ищем точку пересечения графиков функций y = x^2 и y = 6.

Чтобы нарисовать график y = x^2, можно выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y = x^2 и нарисовать точки (x, y). Например, при x = -2, -1, 0, 1, 2, мы получим значения y = 4, 1, 0, 1, 4. Таким образом, мы можем нарисовать график функции y = x^2, который выглядит как парабола с вершиной в точке (0, 0) и ветвями, направленными вверх.

Чтобы нарисовать график y = 6, можно просто провести горизонтальную линию на уровне y = 6.

Из графика видно, что графики функций y = x^2 и y = 6 пересекаются в двух точках: одна точка находится слева от начала координат, а другая точка находится справа от начала координат. Точка, которая находится справа от начала координат, имеет положительные координаты и соответствует решению уравнения x^2 = 6. Можно использовать метод Ньютона или любой другой численный метод, чтобы найти приближенное значение этого решения, но точное значение равно x = √6 ≈ 2.45.

Таким образом, решением уравнения 6/x = x является x = √6 ≈ 2.45.