Question

Помогите пожалуйста!Срочно нужно... Разложите многочлен на множители 29.4 в)х³-6+2x-3x² г)2b³-6-4b²+3b 29.13 в)ax+bx+cx+ay+by+cy г)ab-a²b²+a³b³-c+abc-ca²b² 31.8 в)15c³+15d³ г)21s³-21t³

Answer 1

В) х^2(x-3)-2(x-3)=(x-3)(x^2-2)
г)2b^2(b-2)+3(b-2)=(b-2)(2b^2+3)
в)a(x+y)+b(x+y)+c(x+y)=(x+y)(a+b+c)
г)ab(1-ab+a^2b^2)-c(1-ab+a^2b^2)=(1-ab+a^2b^2)(ab-c)
в)15(c^3+d^3)=15(c+d)(c^2-cd+d^2)
г)21(s^3-t^3)=21(s-t)(s^2+st+t^2)
^= это обозначение степени

Answer 2

29.4 в) Начнем с переноса всех членов в порядке убывания степеней переменной x:

х³-3x²+2x-6

Заметим, что коэффициенты при x и при свободном члене (т.е. при x^0) имеют общий делитель 2. Вынесем его за скобку:

2(x³-3/2x²+x-3)

Теперь нам нужно разложить многочлен в скобке на множители. Обратим внимание, что это можно сделать методом группировки:

x³-3/2x²+x-3 = (x³-3/2x²) + (x-3) = x²(x-3/2) + (x-3) = (x-3)(x²+1/2x+2)

Итак, исходный многочлен разлагается на множители следующим образом:

х³-6+2x-3x² = 2(x-3)(x²+1/2x+2)

Ответ: 2(x-3)(x²+1/2x+2)

г) 2b³-6-4b²+3b

Начнем с переноса всех членов в порядке убывания степеней переменной b:

2b³-4b²+3b-6

Можно заметить, что 2 является общим множителем первых двух членов. Вынесем его за скобку:

2b²(b-2)+3b-6

Здесь мы видим, что (3b-6) также делится на 3. Вынесем 3 за скобку:

2b²(b-2)+3(b-2)

Общим множителем теперь является (b-2), поэтому дополнительно вынесем его за скобку:

(b-2)(2b²+3)

Итак, исходный многочлен разлагается на множители следующим образом:

2b³-6-4b²+3b = (b-2)(2b²+3)

Ответ: (b-2)(2b²+3)

29.13 в) ax+bx+cx+ay+by+cy

Начнем с группировки членов с одинаковыми переменными:

(ax+bx+cx) + (ay+by+cy)

Можно заметить, что в каждой скобке присутствует общий множитель x или y. Вынесем их за скобку:

x(a+b+c) + y(a+b+c)

Здесь мы видим, что (a+b+c) является общим множителем. Вынесем его за скобку:

(a+b+c)(x+y)

Итак, исходный многочлен разлагается на множители следующим образом:

ax+bx+cx+ay+by+cy = (a