Question

Составить уравнение параболы вершына которой есть начало кординат парабола расположэна симетрично оси oX и проходит через точку A(9;6)

Answer 1

Уравнение параболы, которая имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси абсцисс: у² = ах.

Поскольку точка A(9;6) принадлежит параболе, то её координаты удовлетворяют её уравнение т.е. 6² = а*9; 36 = а*9; а = 36/9 = 4.

Искомое уравнение: у² = 4х.

Answer 2

Т.к. парабола симметрична оси Ох, то её уравнение представимо в виде:

y² = 2px

Т.к. парабола проходит через точку А, то мы можем подставить её координаты в уравнение окружности:

6² = 2p*9

36 = 18p

=> p = 2

Получаем уравнение параболы:

y² = 2*2x = 4x

Ответ: y² = 4x

Answer 3

Поскольку вершина параболы находится в начале координат, уравнение параболы имеет вид:

y = a*x^2

Также, поскольку парабола симметрична относительно оси OX, коэффициент a должен быть положительным.

Чтобы найти коэффициент a, мы можем использовать точку A(9;6), через которую проходит парабола. Подставив координаты этой точки в уравнение, мы получим следующее:

6 = a*9^2

Решая это уравнение, мы находим значение коэффициента a:

a = 6/81 = 2/27

Таким образом, уравнение параболы, которая проходит через точку A(9;6) и симметрична относительно оси OX, имеет вид:

y = (2/27)*x^2