Question

16.13 Какой номер имеет первый положительный член арифметической прогрессии -10,4; -9,8; -9,2;...?

Answer 1

-10,4; -9,8; -9,2;...
a₁=-10,4; a₂=-9,8
d=a₂-a₁=-9,8-(-10,4)=-9,8+10,4=0,6
a(n)>0
n-?
$a_n=a_1+d(n-1)\\-10,4+0,6(n-1)\ \textgreater \ 0\\0,6(n-1)\ \textgreater \ 10,4\\n-1\ \textgreater \ 17 \frac{1}{3} \\n\ \textgreater \ 18 \frac{1}{3} \\n\in N \\n=19$
Ответ: Первый положительный член прогрессии имеет номер 19

Answer 2

Для того чтобы найти номер первого положительного члена арифметической прогрессии, нужно вычислить, сколько членов этой прогрессии являются отрицательными и добавить единицу.

Сначала найдем разность прогрессии d, вычислив разность любых двух соседних членов:

d = (-9,8) - (-10,4) = 0,6

Так как первый член прогрессии равен -10,4, найдем, сколько членов прогрессии меньше или равны нулю, разделив первый член на разность:

(-10,4) / 0,6 = -17,33

Значит, первые 17 членов прогрессии отрицательны. Номер первого положительного члена будет на единицу больше:

17 + 1 = 18.

Ответ: первый положительный член имеет номер 18.