Question

Длина прямоугольника на 4 см больше ширины.Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см,а длину увеличить на 6см, то его площадь увеличится на 44 кв.см

Answer 1

1) Возьмем ширину прямоугольника a за х см, тогда его длина b = х+4 см.

2) S' = a*b = х*(х+4)

3) Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см, а длину увеличить на 6 см, то получим: S'' = (а+2)*(b+6) = (х+2)*(x+10) = х^2+10х+2х+20 = х^2+12х+20

4) S'' - S' = х^2 + 12х + 20 - х^2 - 4х = 8х+20 = 44, отсюда 8*х = 24, х = 24:8 = 3.

Таким образом, ширина прямоугольника = 3 см, его длина = 3+4 = 7 см.

В условиях задачи не указано, что именно нужно найти, но если периметр, то по формуле P = 2*(a+b) = 2*(3+7) = 20 см. Если площадь, то по формуле S = a*b = 3*7 = 21 см^2.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда, согласно условию, длина равна x + 4 см.

Если ширину увеличить на 2 см, а длину на 6 см, то получим новый прямоугольник со сторонами x + 2 и x + 10, соответственно.

Из условия задачи известно, что разность площадей нового и старого прямоугольников равна 44 кв.см:

scssCopy code
(x + 2)(x + 10) - x(x + 4) = 44
x^2 + 12x + 20 - x^2 - 4x = 44
8x = 24
x = 3

Таким образом, ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 7 см (3 + 4). Проверим, что при таких значениях выполняется условие задачи:

scssCopy code
(3 + 2)(3 + 10) - 3(3 + 4) = 44
5 * 13 - 21 = 44
65 - 21 = 44
44 = 44

Ответ: ширина прямоугольника равна 3 см, а длина равна 7 см.