Question

X2+xy=5; y+x=2. решите ситему уравнения методом подстановки

Answer 1

у=2-х

х²+х(2-х)=5

х²+2х-х²=5

2х=5

х=2,5

у=2-2,5

у=-0,5

ответ:(2,5;-0,5)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим эту формулу во второе уравнение, чтобы получить уравнение с одной неизвестной.

Давайте начнем с уравнения y + x = 2. Выразим y через x, вычитая x из обеих сторон уравнения:

y = 2 - x

Теперь заменим y на этот результат в первом уравнении:

x^2 + x(2-x) = 5

Раскроем скобки:

x^2 + 2x - x^2 = 5

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения x. Сначала сократим все слагаемые, которые можно сократить:

2x = 5

Затем разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

x = 2.5

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем использовать уравнение, которое мы использовали для выражения y через x:

y = 2 - x

Подставим значение x = 2.5:

y = 2 - 2.5

y = -0.5

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

x = 2.5, y = -0.5.