Question

Помогите пожалуйста,даю баллов!Срочно! Заранее спасибо! Два мальчика вместе покрасили забор за 3 часа.За сколько часов может покрасить забор каждый мальчик,если одному из них для выполнения всей работы требуется на 30 мин больше,чем другому

Answer 1

4,5 часов одному , 5 часов другому.

Answer 2

Пусть один мальчик покрасит забор за $x$ часов. Тогда другой мальчик покрасит забор за $(x + 0.5)$ часов, так как ему требуется на 30 минут (или 0,5 часа) больше времени для выполнения всей работы.

За один час работы два мальчика вместе покрасят 1/3 забора, так как они покрасят весь забор за 3 часа. Значит, за один час работы первый мальчик покрасит 1/$x$ забора, а второй мальчик - 1/$(x + 0.5)$ забора.

Таким образом, уравнение, описывающее работу каждого мальчика, будет:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 0.5} = \frac{1}{3}$

Решая это уравнение, получим:

$x^2 - 2.5x - 1.5 = 0$

Используя формулу квадратного корня, находим:

$x = \frac{2.5 \pm \sqrt{2.5^2 + 4 \cdot 1.5}}{2} \approx 2.08 \text{ часа} \text{ или } 0.42 \text{ часа}$

Ответ: один мальчик может покрасить забор за 2 часа 5 минут (или 2.08 часа), а другой мальчик может покрасить забор за 25 минут (или 0.42 часа).