Question

Решите уравнение 2|x|=8.Если уравнение имеет несколько корней,запешите в ответе их произведение

Answer 1

2{x}=8
-2x=8
x=-4
2x=8
x=4
x1,2=+-4

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо разбить его на два случая в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Если $x\geq 0$, то $|x|=x$, и уравнение принимает вид $2x=8$. Решив это уравнение, получаем $x=4$.

2. Если $x<0$, то $|x|=-x$, и уравнение принимает вид $2(-x)=8$. Решив это уравнение, получаем $x=-4$.

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x_1=4$ и $x_2=-4$. Их произведение равно $x_1\cdot x_2=4\cdot(-4)=-16$.

Ответ: $x_1=4$, $x_2=-4$; $x_1\cdot x_2=-16$.