Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A(3;-3) и B(-1;9).найдите k и b и запишите уравнения этой прямой

Answer 1

-3=3k+b

9=-k+b

-3-9=3k+k

4k=-12

k= -3

b= 6

y= -3x+6

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой необходимо найти ее угловой коэффициент k и свободный член b.

Найдем сначала угловой коэффициент k:

k = (y2 - y1)/(x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

k = (9 - (-3))/(-1 - 3) = 12/(-4) = -3

Затем найдем свободный член b, используя одну из известных точек A или B и найденный ранее угловой коэффициент:

y = kx + b

-3 = -3*3 + b

b = -3 + 9 = 6

Таким образом, уравнение искомой прямой будет иметь вид:

y = -3x + 6

Ответ: уравнение прямой, проходящей через точки A(3;-3) и B(-1;9), имеет вид y = -3x + 6.