Question

Уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой х=0 ,f(x)=x+1/x+1

Answer 1

Y = f`(x0)*(x-x0) + f(x0) , x0=0
f(x)= x + 1/x + 1 => f(x0)=f(0)= не существует
f`(x)= 1 - 1/(x^2) => f`(x0)=f`(0)= не существует
Следовательно, касательную провести невозможно.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x = 0, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции f(x) по x. f'(x) = 1 - 1/x^2

2. Вычислите значение производной в точке x = 0. f'(0) = 1 - 1/0^2 = 1

3. Используя найденное значение производной f'(0), найдите угловой коэффициент касательной в точке x = 0. Угловой коэффициент касательной k = f'(0) = 1.

4. Найдите точку на графике функции f(x), соответствующую x = 0. f(0) = 0 + 1/0 + 1 = неопределенное значение.

5. Запишите уравнение касательной в точке x = 0, используя найденный угловой коэффициент и найденную точку на графике. Так как точка (0, неопределенное значение) находится на вертикальной асимптоте функции f(x), то касательная к графику в этой точке будет вертикальной прямой, проходящей через эту точку и имеющей уравнение x = 0.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x = 0 имеет вид x = 0.