Question

Вычисления с логарифмами, помогите, пожалуйста 1. ㏒(по основанию 9)*㏒(по основанию4) 642.㏒(3) 4√2

Answer 1

1)㏒(9)*㏒(4) 64 = ㏒ (9) 3= 1/ log(3) 9= 1/2= 0,5

2)㏒(3) 4√2 =log(3) 2²×2^(1/2)=2,5 log(3) 2

Answer 2

Давайте разобьем данное выражение на более мелкие части и будем решать их по очереди.

1. Начнем с выражения ㏒(по основанию 9)*㏒(по основанию4):

Обратимся к свойствам логарифмов, а именно, что ㏒(A)㏒(B) = ㏒(AB). Тогда:

㏒(по основанию 9)*㏒(по основанию4) = ㏒(по основанию 36)

2. Теперь займемся выражением 642.㏒(3):

Здесь мы просто умножаем число 642 на логарифм числа 3 по основанию 10:

642.㏒(3) ≈ 642*0.477 = 306.834

3. Осталось только перемножить результаты из шагов 1 и 2:

㏒(по основанию 9)*㏒(по основанию4) 642.㏒(3) 4√2 = ㏒(по основанию 36) * 306.834 * 4√2 ≈ 3.584 * 306.834 * 2 ≈ 2201.89

Итак, мы получили, что значение данного выражения примерно равно 2201.89.