Question

Помогите решить, пожалуйста, срочно!

Answer 1

Определим ОДЗ

1/х - 1 > 0

(1 - x)/x > 0

0 < x < 1

8x - 1 > 0

8x > 1

x > 1/8

Поэтому ОДЗ: 1/8 < х < 1.

Переходим к решению неравенства:

log₃(1/x² - 1) ≤ log₃(8x - 1)

1/x² - 1 ≤ 8x - 1

1/x² ≤ 8x

x³ ≥ 1/8

x ≥ 1/2

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: х ∈ [1/2; 1).