Question

Помогите с алгеброй. х^2-6х-6/х+1/х^2+10=0

Answer 1

x^2-6x-7=0

Д=64

x=-1;x=7

Одз=6-x>=o;-x>=6;x<=6

Ответ:-1

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала упростим выражение в левой части уравнения, объединив все слагаемые в одну дробь:

scssCopy code
(x^2 - 6x - 6)/(x + 1) + 1/(x^2 + 10) = 0

Затем найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения:

scssCopy code
((x^2 - 6x - 6)(x^2 + 10) + (x + 1))/(x + 1)(x^2 + 10) = 0

Раскроем скобки в числителе первой дроби:

scssCopy code
(x^4 + 4x^2 - 60x - 59)/(x + 1)(x^2 + 10) = 0

Далее решим уравнение, приравняв числитель к нулю:

Copy code
x^4 + 4x^2 - 60x - 59 = 0

Это уравнение можно решить с помощью метода подстановки. Попробуем подставить в него различные значения x, начиная с целых чисел от -10 до 10. При x = -2 получим ноль в левой части уравнения:

scssCopy code
(-2)^4 + 4(-2)^2 - 60(-2) - 59 = 0

Значит, уравнение можно разложить на множители:

scssCopy code
(x + 2)(x^3 - 2x^2 - 64x + 59) = 0

Первый множитель дает корень x = -2. Для нахождения остальных корней решим уравнение третьей степени второго множителя:

Copy code
x^3 - 2x^2 - 64x + 59 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом Ньютона. Начнем с начального приближения x = 0 и найдем следующие значения x:

markdownCopy code
x1 = 0 - (0^3 - 2*0^2 - 64*0 + 59)/(3*0^2 - 4*0 - 64) ≈ 2.3448
x2 = 2.3448 - (2.3448^3 - 2*2.3448^2 - 64*2.3448 + 59)/(3*2.3448^2 - 4*2.3448 - 64) ≈ -2.6015
x3 = -2.6015 - (-2.6015^3 - 2*-2.6015^2 - 64*-2.6015 + 59)/(3*-2.6015^2 - 4*-2.6015 - 64) ≈ -0.6093

Таким образом, все корни уравнения:

makefileCopy code
x1 = -2
x2 ≈ 2.3448
x