Question

Объясните тему: Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Answer 1

(a+b)^2=a^2 + 2*a*b + b^2
(a-b)^2=a^2 - 2*a*b + b^2
(a+b)^3=a^3 + 3*a^2*b + 3*a*b^2 + b^3
(a-b)^3=a^3 - 3*a^2*b + 3*a*b^2 - b^3

Answer 2

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений - это математическое правило, которое позволяет вычислять квадрат и куб выражений, состоящих из суммы или разности двух других выражений.

В общем виде, если у нас есть два выражения A и B, то мы можем вычислить квадрат и куб их суммы и разности с помощью следующих формул:

1. (A + B)² = A² + 2AB + B²
2. (A - B)² = A² - 2AB + B²
3. (A + B)³ = A³ + 3A²B + 3AB² + B³
4. (A - B)³ = A³ - 3A²B + 3AB² - B³

Эти формулы могут быть очень полезными для упрощения и решения различных математических задач, таких как вычисление площадей и объемов, а также в алгебре и тригонометрии. Кроме того, они могут помочь в понимании и использовании различных методов факторизации и раскрытия скобок.