Question

Постройке график функции у=х^4-13х^2+36/х^2-4​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=х^4-13х^2+36/х^2-4​

Смотреть фото

Answer 2

Для начала, мы можем найти область определения функции, исключив значения, для которых знаменатель равен нулю:

х^2 - 4 = 0 х^2 = 4 х = ±2

Таким образом, область определения функции - это все значения x, кроме 2 и -2.

Далее, мы можем найти точки пересечения графика с осями координат, приравняв y к нулю и решив уравнение:

y = x^4 - 13x^2 + 36 / (x^2 - 4) 0 = x^4 - 13x^2 + 36 / (x^2 - 4) 0 = (x^4 - 13x^2 + 36) / (x^2 - 4) 0 = (x^2 - 9)(x^2 - 4) / (x^2 - 4) 0 = (x^2 - 9) x = ±3

Таким образом, график функции пересекает ось x в точках -3 и 3.

Теперь мы можем нарисовать график, используя полученную информацию. Вот как он будет выглядеть:

На этом графике видно, что функция имеет асимптоты при x = -2 и x = 2, а также экстремумы в точках x = -3, x = 0 и x = 3.